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- Herausgeber: Simone Malacrida
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Sprache: Deutsch
In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
Kartesische Ebene und Übersetzungen
Linie in der kartesischen Ebene
Kegelschnitte in der kartesischen Ebene (Parabel, Umfang, Ellipse, Hyperbel)
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen
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Veröffentlichungsjahr: 2023
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Inhaltsverzeichnis
"Übungen zur analytischen Grundgeometrie"
EINFÜHRUNG
KARTESISCHE EBENE UND LINIE
DIE KONIK
"Übungen zur analytischen Grundgeometrie"
SIMONE MALACRIDA
In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
Kartesische Ebene und Übersetzungen
Linie in der kartesischen Ebene
Kegelschnitte in der kartesischen Ebene (Parabel, Umfang, Ellipse, Hyperbel)
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen
Simone Malacrida (1977)
Ingenieur und Autor, hat in den Bereichen Forschung, Finanzen, Energiepolitik und Industrieanlagen gearbeitet.
ANALYTISCHER INDEX
––––––––
EINFÜHRUNG
––––––––
I– KARTESISCHE FLÄCHE UND LINIE
Kartesische Ebene
Gerade
Übung 1
Übung 2
Übung 3
Übung 4
Übung 5
Übung 6
Übung 7
Übung 8
Übung 9
Übung 10
Übung 11
Übung 12
Übung 13
Übungen oder 14
––––––––
II – DIE KONIK
Gleichnis
Umfang
Ellipse
Hyperbel
Allgemeine Überlegungen zu Kegelschnitten
Übung 1
Übung 2
Übung 3
Übung 4
Übung 5
Übung 6
Übung 7
Übung8
Übung 9
Übung 10
Übung 11
Übung 12
Übung 13
Übung 14
Übung 15
Übung 16
Übung 17
Übung 18
Übung 19
Übung 20
Übung 21
Übung 22
Übungen oder 23
Übung 24
Übung 25
Übung 26
Übung 27
EINFÜHRUNG
In diesem Arbeitsbuch werden einige Beispiele für Berechnungen im Zusammenhang mit der elementaren analytischen Geometrie durchgeführt.
Die konzeptionelle Entwicklung der analytischen Geometrie in Bezug auf die normale Geometrie ist so beschaffen, dass sie einen Weg einschlagen kann, der ausgehend vom Studium der Polynomfunktionen zur grafischen Auflösung transzendentaler Funktionen (wie logarithmische, exponentielle, hyperbolische und trigonometrische Funktionen) bis hin zu grundlegenden Ergebnissen der mathematischen Analyse, dh der verallgemeinerten Untersuchung von Funktionen reeller Variablen.
Um besser zu verstehen, was in der Auflösung der Übungen erklärt wird, wird zu Beginn jedes Kapitels auf den theoretischen Bezugsrahmen verwiesen.
Was in diesem Arbeitsbuch behandelt wird, wird im Allgemeinen während des dritten Jahres des naturwissenschaftlichen Gymnasiums behandelt.
I
KARTESISCHE EBENE UND LINIE
Kartesische Ebene
––––––––
Die analytische Geometrie verbindet die Konzepte der elementaren Geometrie mit der Definition verschiedener Funktionen, die durch analytische Gleichungen ausgedrückt werden können.
Die Funktionen können explizit , dh in der Form y=f(x) oder implizit in der Form f(x,y)=0 sein.
Der Hauptzweck der analytischen Geometrie besteht darin, den Graphen jedes Funktionstyps zu verfolgen, um eine grafische Anzeige zu ermöglichen, und die Gleichungen grafisch zu lösen, ein sehr mächtiges mathematisches Mittel, das viel mehr ist als die einfache formale Auflösung.
––––––––
Der erste Ansatz zur analytischen Geometrie geht von der euklidischen Geometrie und der Definition einer euklidischen Ebene für die ebene Geometrie und eines euklidischen Raums für die Festkörpergeometrie aus.
In diesem Handbuch behandeln wir nur die analytische Geometrie in der euklidischen Ebene.
Das Bezugssystem in dieser Ebene heißt kartesisch und besteht aus zwei senkrecht zueinander orientierten Geraden, die als kartesische Achsen bezeichnet werden .
