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- Herausgeber: Simone Malacrida
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Sprache: Deutsch
In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
Winkel, Linien und Segmente
Umfang und Kurven
Dreiecke, Vierecke und Polygone
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen.
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Veröffentlichungsjahr: 2023
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Inhaltsverzeichnis
"Übungen zur flachen Geometrie"
EINFÜHRUNG
THEORETISCHE ÜBERSICHT
ÜBUNGEN
"Übungen zur flachen Geometrie"
SIMONE MALACRIDA
In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
Winkel, Linien und Segmente
Umfang und Kurven
Dreiecke, Vierecke und Polygone
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen.
Simone Malacrida (1977)
Ingenieur und Autor, hat in den Bereichen Forschung, Finanzen, Energiepolitik und Industrieanlagen gearbeitet.
ANALYTISCHER INDEX
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EINFÜHRUNG
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I – THEORETISCHE ÜBERSICHT
Elementare Konzepte
Umfang
Ellipse
Gleichnis
Polygone: Definitionen
Dreieck
Vierecke
Mehr Polygone
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II – ÜBUNGEN
Übung 1
Übung 2
Übung 3
Übung 4
Übung 5
Übung 6
Übung 7
Übung 8
Übung 9
Übung 10
Übung 11
Übung 12
Übung 13
EINFÜHRUNG
In diesem Arbeitsbuch werden einige Berechnungsbeispiele zur ebenen Geometrie durchgeführt.
Geometrie wird als eines der Hauptgebiete der Mathematik bezeichnet, und das Studium der ebenen Geometrie ist die Grundlage für das Verständnis jeder anderen Evolution.
Um besser zu verstehen, was in der Auflösung der Übungen dargestellt wird, wird im ersten Kapitel auf den theoretischen Bezugskontext verwiesen.
Was in diesem Arbeitsbuch vorgestellt wird, wird im Allgemeinen während der ersten zwei Jahre der High School behandelt.
I
THEORETISCHE ÜBERSICHT
Elementare Konzepte
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Geometrie ist der Zweig der Mathematik, der sich mit Formen und Figuren in einem bestimmten Umfeld befasst.
Im Folgenden geben wir die Grundlagen der Elementargeometrie an, die bereits im antiken Griechenland weitgehend entwickelt wurde.
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Der primitive Begriff der Geometrie ist der als dimensionslose und unteilbare Einheit begriffene Punkt, der die Position charakterisiert und durch sie charakterisiert wird .
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Eine unendliche und aufeinanderfolgende Menge von Punkten wird als Segment bezeichnet , wenn diese Menge durch zwei Punkte begrenzt wird, die Extrema genannt werden.
Zwei Segmente sind aufeinander folgend , wenn sie einen gemeinsamen Endpunkt haben, während sie extern sind , wenn sie keinen gemeinsamen Punkt haben.
Zwei Segmente werden als inzident bezeichnet , wenn sie nur einen gemeinsamen Punkt haben, den sogenannten Schnittpunkt , der jedoch kein Extrem ist.
Der Mittelpunkt eines Segments ist der Punkt, der das Segment genau in zwei Hälften teilt.
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Eine unendliche und aufeinanderfolgende Menge von Punkten wird als gerade Linie bezeichnet , wenn diese Menge nicht durch einen Endpunkt begrenzt ist, während sie als Halblinie bezeichnet wird , wenn es nur einen Endpunkt gibt.
Ein Segment kann daher als Teil einer Geraden angesehen werden.
Zwei aufeinanderfolgende Segmente sind benachbart , wenn sie zur selben Linie gehören.
Linien, Segmente und Halblinien sind durch eine einzige Dimension namens Länge gekennzeichnet.
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Die geometrische Einheit, die durch zwei Dimensionen gekennzeichnet ist, genannt Länge und Höhe, ist die Ebene , während die durch drei Dimensionen gekennzeichnete Einheit (zusätzlich zu den erwähnten gibt es die Breite) Raum genannt wird . Die ebene Geometrie befasst sich mit der Untersuchung des zweidimensionalen, die Volumengeometrie mit dem dreidimensionalen Fall.
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Zwei Geraden oder zwei Segmente heißen koplanar , wenn sie in derselben Ebene liegen, ansonsten heißen sie schief .
In der Geometrie werden Punkte mit Großbuchstaben, Segmente mit Großbuchstaben der beiden nach oben durch eine Linie gesperrten Extrema, gerade Linien und Halblinien mit Kleinbuchstaben bezeichnet.
Außerdem sind alle geometrischen Abmessungen per Definition positiv.
