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- Herausgeber: Simone Malacrida
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Sprache: Deutsch
In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
goniometrische Funktionen und Eigenschaften
bemerkenswerte Formeln
goniometrische Gleichungen und Ungleichungen.
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen
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Veröffentlichungsjahr: 2023
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Inhaltsverzeichnis
"Übungen zur Goniometrie"
EINFÜHRUNG
THEORETISCHE ÜBERSICHT
ÜBUNGEN
"Übungen zur Goniometrie"
SIMONE MALACRIDA
In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
goniometrische Funktionen und Eigenschaften
bemerkenswerte Formeln
goniometrische Gleichungen und Ungleichungen.
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen
Simone Malacrida (1977)
Ingenieur und Autor, hat in den Bereichen Forschung, Finanzen, Energiepolitik und Industrieanlagen gearbeitet.
ANALYTISCHER INDEX
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EINFÜHRUNG
––––––––
I – THEORETISCHE ÜBERSICHT
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II – ÜBUNGEN
Übung 1 _
Übung 2
Übung 3
Übung 4
Übung 5
Übung 6
Übung 7
Übung 8
Übung 9
Übung 10
Übung 11
Übung 12
Übung 13
Übung 14
Übung 15
Übung 16
Übung 17
Übung 18
Übung 19
EINFÜHRUNG
In diesem Übungsbuch werden einige Rechenbeispiele zu den trigonometrischen Funktionen durchgeführt.
Die Einführung trigonometrischer Funktionen ermöglicht die Lösung vieler Probleme, vor allem der geometrischen Beziehungen zwischen Dreieck und Kreis.
Der Formalismus dieser Funktionen ist von grundlegender Bedeutung für die analytische Geometrie und für die Analysis.
Darüber hinaus sind sie vielen physikalischen Phänomenen eigen, von der Charakterisierung von Wellenphänomenen bis hin zur Mechanik.
Um besser zu verstehen, was in der Auflösung der Übungen dargestellt wird, wird im ersten Kapitel auf den theoretischen Bezugskontext verwiesen.
Was in diesem Arbeitsbuch dargelegt wird, wird im Allgemeinen während des vierten Jahres der naturwissenschaftlichen Hochschulen behandelt.
I
THEORETISCHE ÜBERSICHT
Winkel werden in Grad gemessen und auf sie wird das sexagesimale Zahlensystem angewendet, das dazu neigt, ein Grad in 60 Minuten und ein erstes in 60 Sekunden zu unterteilen.
Ein runder Winkel entspricht 360°, ein flacher Winkel 180°, ein rechter Winkel 90°.
Ein stumpfer Winkel liegt zwischen 90° und 180°, ein spitzer Winkel ist kleiner als 90°.
In der Goniometrie neigen wir dazu, die Notation im Bogenmaß zu verwenden.
Das Bogenmaß ist als der Winkel definiert, für den der anliegende Bogen gleich dem Radius des Kreises ist.
Um von Grad in Radiant zu wechseln, denken Sie daran, dass ein runder Winkel durch Radiant angegeben wird .
––––––––
In der kartesischen Ebene betrachten wir den Umfang des Einheitsradius, auch trigonometrischer Kreis genannt.
Seine Gleichung ist gegeben durch:
Wir identifizieren die Abszisse des generischen Punktes B, der zu diesem Kreis gehört.
Die Variation dieser Abszisse auf der Grundlage des zwischen der x-Achse und dem den Ursprung mit B verbindenden Strahl basierenden Winkels ist eine Funktion, die Kosinus genannt wird.
