3,99 €
Mehr erfahren.
- Herausgeber: via tolino media
- Kategorie: Fachliteratur
- Sprache: Deutsch
Einführung in das komplexe Mathematik-Anwendungsprogramm auf der Grundlage der Schulmathematik von 5. bis 12./13. Klasse. Nach dem Nachvollziehen der Beispiele sind die Grundlagen gelegt für ein Studium der Mathematik, Wirtschaftsinformatik oder Ingenieurwissenschaften.
Das E-Book können Sie in Legimi-Apps oder einer beliebigen App lesen, die das folgende Format unterstützen:
Veröffentlichungsjahr: 2025
Ähnliche
Inhaltsverzeichnis
Wolfram Mathematica -
eine Einführung für Schüler und angehende Studenten mit der kostenfreien Version auf dem Raspberry Pi
Vorwort:
1. Programmstart auf dem Raspberry Pi
2. Erste interaktive Ein- und Ausgaben
5. Selbstdefinierte Funktionen
6. Listen
7. Strings / Zeichenketten
8. Termumformungen und einfache Gleichungen
9. Vergleiche – logisch!
10. Quadratische Gleichungen und Gleichungen mit mehreren Unbekannten
12. Elementare Grafikobjekte (Teil 1 – 2D)
13. Elementare Grafikobjekte (Teil 2 – 3D)
14. Vektoren (Analytische Geometrie)
15. Vektoren und die Winkelfunktionen Sinus und Cosinus
16. Exponentialfunktion und Logarithmus
17. Umformung mathematischer Ausdrücke
18. Matrizen und Determinanten
19. Gleichungssysteme und Polynomgleichungen
20. Differentialrechnung (Ableitungen)
21. Integralrechnung
22. Stochastik
23. Komplexe Zahlen
24. Wolfram Language
Anhang: Weiterführende Literatur und Hyperlinks
Wolfram Mathematica -
eine Einführung für Schüler und angehende Studenten mit der kostenfreien Version auf dem Raspberry Pi
Vorwort:
Aus dem seit Ende der 1980er Jahre entwickelten Computer-Algebra-System1 (CAS) sind ein umfangreiches Mathematik-Programm sowie die eigenständige Programmiersprache Wolfram Language entstanden. Darüber hinaus gibt es mit Wolfram|Alpha eine etwas andere, eine semantische Suchmaschine, ein auf der Software Mathematica basierender Online-Dienst zum Auffinden und Darstellen von Informationen.
Durch die stetige Weiterentwicklung gibt es heute so gut wie kein mathematisches Problem, dass nicht mit einer der über fünftausend Funktionen und Befehle gelöst werden kann. Das versetzt jedoch den Anfänger/den Schüler in die aussichtslose Lage, dass er einerseits die Grundlagen dieser Software vor Beginn eines Mathematik- oder Ingenieurstudiums beherrschen soll, andererseits zunächst das Mathematik-Studium absolvieren muss, um alles zu verstehen.
Weil auch die hervorragende Online-Dokumentation (in englischer Sprache) sowie sehr gute Bücher wie das von Stephen Wolfram (ebenfalls in Englisch) oder das von Professor Christian H. Weiß sehr schnell universitäres Wissen erreichen, soll das Dilemma der Anfänger mit diesem eBook gelöst werden. Die gewollten Einschränkungen dieses Buches gegenüber den deutlich umfassenderen Büchern sind erstens die Verwendung der kostenfreien Version von Mathematica auf dem Raspberry Pi und zweitens das Schulwissen eines Gymnasiasten. Dabei folgt die Gliederung in etwa den Lehrplänen für die 5. bis 12./13. Klasse.
Deshalb meine Empfehlung: Das eBook vorne beginnen und die Beispiele nachmachen, um die Andersartigkeit bei der Eingabe zu verstehen. Danach kann man sich in den Internet-Dschungel wagen; einige Links sind am Ende aufgeführt.
Bitte beachten Sie auch meine eBooks Smart Robot Cars, Arduino und GPS: Positionsbestimmung, GeoCaching und Fahrzeug-Tracking sowie Raspberry Pi Pico und GPS-Navigation mit MicroPython.
* Ein Computer-Algebra-System (CAS) ist ein Computerprogramm, das der Bearbeitung algebraischer Ausdrücke dient. Es löst nicht nur mathematische Aufgaben mit Zahlen (wie ein einfacher Taschenrechner), sondern auch solche mit symbolischen Ausdrücken (wie Variablen, Funktionen, Polynomen und Matrizen).↩︎
1. Programmstart auf dem Raspberry Pi
Das Programm Mathematica wurde bis vor einigen Jahren bei der Installation des Betriebssystems Raspbian (heute Raspberry Pi OS) automatisch mit eingerichtet. Heute kann man es weiterhin kostenfrei auf dem Raspberry Pi installieren. Dafür gibt es drei Möglichkeiten:
Erstens kann man im Terminal nach dem üblichen Update der Datenbank mit sudo apt update die Installation mit sudo apt install wolfram-engine starten.
Die beiden anderen Möglichkeiten erfolgen im Menü unter Einstellungen:
In dem Untermenü, das dann geöffnet wird, findet man als zweite Möglichkeit unter Recommended Software die empfohlenen Programme, die bislang automatisch mit installiert wurden. In dem Fenster, das damit geöffnet wird, findet man unter Programming die Zeile für Mathematica.
Die dritte Möglichkeit ist die Schwierigste, soll aber auch gezeigt werden.
Unter Add/Remove Software öffnet sich ebenfalls ein Fenster, in dem weitere Möglichkeiten für die Installation, aber auch die De-Installation von allen möglichen Programmen und Hilfsprogrammen angezeigt werden. Am Besten im Suchfenster ganz oben „wolfram“ eingeben, um eine überschaubare Liste zu erhalten. Wer hier „mathematica“ eingibt, erhält Dutzende von Mathe-Hilfsprogrammen, durch die man herunter scrollen muss. Schwierigkeit dabei - man findet den Wald vor lauter Bäumen nicht.
Empfehlung: Das Programm Mathematica nach der zweiten Methode über das Untermenü Recommended Software installieren. Dabei wird auch die Wolfram Language, die im Terminal ausgeführt werden kann, mit installiert. Wegen der fehlenden Grafikmöglichkeiten wird diese Möglichkeit nicht weiter beschrieben, sondern alle Beispiele werden in einem Notebook (der grafischen Arbeitsoberfläche, siehe nächste Seite) durchgeführt.
Nach der Installation findet man beide Programme im Menü unter Entwicklung, zusammen mit den automatisch installierten Programmierumgebungen Geany und Thonny.
Empfehlung: Mit rechtem Maus-Klick auf Mathematica öffnet sich ein weiteres Untermenü, in dem man Add to Launcher anklicken kann, um das Programm zukünftig über einen einfachen Klick in der Taskbar starten zu können, auf dem folgenden Bild der „rote Stern“ neben der Himbeere.
Nun starten wir Mathematica über das Symbol „roter Stern“ in der Taskbar, alternativ über das Menü (die stilisierte Himbeere) \ Entwicklung \Mathematica.
Dabei öffnen sich zwei Fenster: zum einen ein Menü mit drei Internet-Links sowie – dahinter - das sogenannte Notebook1 – unsere Arbeitsoberfläche. Im Hintergrund wird das Kernel gestartet, in dem die eigentlichen Berechnungen (für den Benutzer nicht sichtbar) durchgeführt werden.
Über die drei Links finden Neugierige vielfache Informationen in englischer Sprache: Dokumentation und tolle Anwendungsbeispiele. Empfehlung für den Anfänger: Vor dem ersten Marathon-Wettkampf zunächst die ersten Schritte lernen. Deshalb sollte das vordere kleine Fenster oben rechts mit x geschlossen oder mit v verkleinert werden.
Das verbliebene Fenster mit dem Notebook können wir verschieben und in der Größe anpassen. Die Schriftgröße kann man unter \Window \ Magnification oder unten rechts z.B. auf 125% einstellen.
Für die komfortable Eingabe von Formeln in das Notebook öffnen wir über das Menü Palettes entweder den Basic Math Assistent oder den Classroom Assistent, für Texteingaben den Writing Assistent.
Am Ende kann der leere Arbeitsplatz wie auf dem folgenden Bild aussehen.
Bevor es richtig losgeht, noch ein letzter Hinweis: Für die spätere Bearbeitung kann man Notebooks unter \File \ Save as … mit der Dateiendung .nb abspeichern.
Der Name Notebook bei Mathematica wurde eingeführt, bevor die kleinen, tragbaren Computer so genannt wurden.↩︎
Achtung: Anders als in Python, wo mit einem zweiten Argument die Anzahl der Nachkommazahlen festlegt, also round(3.14157,2) ergibt 3.14, wird in Mathematica zur nächsten Vielfachen des zweiten Arguments gerundet, also Round[3.
