In den Zwickmühlen E-Book

Adrian W. Fröhlich

• Herausgeber: BoD - Books on Demand
• Kategorie: Geisteswissenschaft
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 158

Veröffentlichungsjahr: 2026

Beschreibung

Monty Halls Problem Grossvaters Paradox Goldbachs Vermutung Gottes Scheinpeilung La Ilah Illa Allah Infinitesimalität und Skalierung Weltanschaulicher Betrug Die Mutter aller Zwickmühlen Das Märchen vom Erkennen

Leseprobe

Das Büchlein weist als selbstverlegter Text Lektoratsfehler auf und enthält Helvetismen. Auch sind die typografischen Anführungsstriche nicht einheitlich verwendet worden, teils wurden sie neu gesetzt, teils aus älteren Texten einfach übernommen. Für solche Unannehmlichkeiten bitte ich um Nachsicht.

Ich danke meinem einzigartigen Vater (1907-1983) dafür, meiner schon sehr früh sichtbaren Neigung zur grundsätzlichen Betrachtung keine Konventionalitäten in den Weg gelegt zu haben. Wenn mich jemand in meiner Entfaltung behindert hat, dann war ich das selbst. Eigentlich hätte ich zunächst Architektur studieren wollen, denn mir ging es um die Konstruktion von Räumen und um die Möglichkeit tragender Verschränkung. Doch verbot ich es mir. Als zweite Wahl hätte ich Philosophie studieren müssen, was ich später nachgeholt habe, aber nicht zu meinem Beruf machte, obschon es der einzige verbliebene war, für den ich mich geboren empfand. Stattdessen wurde ich Ingenieur und Arzt, was ich, als ich es tat, für unbegreiflich hielt, doch waren diese Pfade so fruchtbar, als hätten sie mir karmisch gefehlt.

So bin ich jetzt alles zugleich und aus aller Konvention entfernt. Vielleicht habe ich heute einige Leserinnen und Leser. Ich zweifle daran. Ganz gewiss habe ich keine, die verstehen. Doch ist mir das einerlei geworden, was es, ich gebe es zu, keineswegs immer gewesen ist.

Ich bin singulär, war es als Kind und bin es heute noch viel stärker. Gewiss werden meine Werke und damit mein Denken nach meinem Tod verschwinden, gelöscht. Was soll’s! Was wir tun, ist endgültig getan. Wir wirken im Guten und im Bösen, im Gescheiten und im Dummen unmittelbar und absolut.s

Juli und Dezember 2025

Inhalt

Monty Halls Problem

Grossvaters Paradox

Goldbachs Vermutung

Gottes Scheinpeilung

La Ilah Illa Allah

Infinitesimalität und Skalierung

Weltanschaulicher Betrug

Die Mutter aller Zwickmühlen

Das Märchen vom Erkennen

Monty Halls Problem

Beginnen wir mit einem einfachen Problem.

Monty Hall war ein kanadischer Showmaster der Sechziger- und Siebzigerjahre. Es gab auf der Bühne seiner Show Let’s make a Deal drei Türen. Zumindest wird das so berichtet. Ich habe die Show nie gesehen, kann es also nur glauben. Hinter der einen Tür stand ein Auto, hinter den beiden anderen standen Ziegen. Der Kandidat musste versuchen, jene Tür zu wählen, hinter der das Auto stand (es sei denn, er bevorzugte Ziegen).

Wikipedia weiß – scheinbar klug - darüber zu berichten: Der Kandidat wählt mit einer Wahrscheinlichkeit von 2⁄3 zuerst eine Tür, hinter der eine Ziege steht. In diesem Fall muss der Moderator die andere Tür mit einer Ziege dahinter öffnen. Dadurch gewinnt der Kandidat mit Wahrscheinlichkeit 2⁄3, wenn er wechselt.

Meine Analyse dieser Situation kommt in zwei Ausführungen daher:

Ausführung 1: Die intuitive Analyse

Vorausgesetzt, der Kandidat weiß, dass er jene Türe wählen muss, hinter der ein Wagen steht, gilt: Im ersten Schritt wählt der Kandidat wahlfrei eine der drei Türen. Die Wahrscheinlichkeit P, dass es die mit dem Wagen ist, liegt bei 1/3. Hat er tatsächlich die mit dem Wagen erwischt, ist das Spiel zu Ende. Wenn nicht, dann öffnet Monty Hall nun die andere Tür, hinter der eine Ziege steht (denn Hall darf die vom Kandidaten gewählte Tür nicht selbst öffnen). Nun ist die Ausgangslage im dritten Schritt die, dass noch zwei Türen verschlossen sind. Die eine hatte der Kandidat im ersten Schritt gewählt. Nun, angesichts der beiden Türen, die ihm jetzt noch zur Auswahl stehen, hat er eine Wahrscheinlichkeit von ½, dass er die richtige gewählt hat. Wenn er jetzt auf die andere wechselt, bringt ihm das keinen Vorteil.

Ausführung 2: Die nicht intuitive Analyse

Wie vorhin wähle ich eine der drei Türen. Die Wahrscheinlichkeit, dass es die richtige ist, liegt bei 1/3. Ich liege also fast sicher falsch.

Ich verbessere demnach meine Chance im 2. Schritt, wenn ich eine der restlichen Türen nehme, auf 2/3. Wenn ich wechsle, liege ich nämlich fast sicher richtig, weil ich zuvor ja fast sicher falsch lag. Eine der zwei restlichen Türen ist aber vom Moderator bereits geöffnet, also nehme ich nun die andere, bei der ich die Chance von 2/3 habe, fast sicher richtig zu liegen.

Diskussion der beiden Varianten

Voraussetzung der nicht intuitiven Lösung ist: Man darf die Schritte nicht als unabhängig voneinander sehen, das Ganze ist ein einziger, ein monolithischer Wahrscheinlichkeitsfall.

Sieht man die Schritte jedoch intuitiv, also als unabhängig voneinander, dann bleibt es im 2. Schritt bei 50:50, ob ich nun wechseln soll oder nicht. Die beiden Schritte sind dann zwei verschiedene Wahrscheinlichkeitsfälle.

Wenn die Schritte nicht unabhängig sind, ich also im nicht intuitiven Wahrscheinlichkeitsmodus bleibe, dann habe ich bis zur zweiten Wahl im Grunde noch gar nichts entschieden. Schrödingers Katze - also das Ding hinter der Tür, worauf ich im 1. Schritt getippt hatte - bleibt dann so lange verschmiert tot/lebendig, bis ich den zweiten Schritt gemacht habe.

Die sogenannte Quantisierung

Wenn wir die nicht intuitive Sicht nehmen, bedeutet die Tatsache, dass man besser seine Setzung nach der Elimination der dritten Tür durch Monty Hall wechselt, dass man der Wahrscheinlichkeit folgt, die von Anfang an gegeben war. Man anerkennt damit, dass die andere Tür eine höhere Wahrscheinlichkeit hat als die bereits gewählte und wählt nun diese andere.

Das bedeutet, transferiert ins Quantenmechanische, dass man, bezugnehmend auf ein entsprechendes Doppelspaltexperiment, die Wellennatur bestätigt, dass also jede Setzung letztlich in jedem Fall zum Wechsel führt, so dass am Ende immer beide Türen gewählt worden sind. Die von Monty Hall aus dem Spiel genommene Tür entspricht der Bestätigung des Doppelspalts und etabliert damit gleichsam die Lamelle zwischen den beiden Spalten, die sie zu den zwei Spalten im Experiment macht.

Nimmt man aber die intuitive Sicht, ist das, was Monty Hall tut, etwas ganz anderes, nämlich eine Messung. Er eliminiert den Doppelspalt, macht also das Gegenteil dessen, was er in der nicht intuitiven Sicht tut. Er stipuliert, dass die einmal gewählte Tür sich von der anderen punkto Wahrscheinlichkeit nicht unterscheidet, so dass kein Wechsel nötig wird. Die Interferenz verschwindet, und es entstehen zwei diskrete Ergebnisse. Es gibt gleichviele Ergebnisse mit der gewählten Tür wie mit der nichtgewählten.

Worin liegt nun aber, müssen wir uns fragen, der Unterschied wirklich? Monty Hall tut in beiden Fällen ja handlungsmäßig das Gleiche. Was aber ist dennoch eben anders? Die Situation ist anders!

In der nicht intuitiven Situation sind wir immer noch in der Situation bei Spielbeginn, in der intuitiven sind wir in einer nächsten Situation, in der das Spiel noch einmal neu aufgenommen wird, bzw. aufgenommen worden ist. In der nicht intuitiven Situation verhalten wir uns nach der Wahrscheinlichkeit bei drei Wahlmöglichkeiten. In der intuitiven entscheiden wir uns (gleichsam als Natur) eingedenk der Reduktion der Wahlmöglichkeiten von drei auf zwei. Wir werden also erneut gefragt. Wir sind somit nicht mehr im Doppelspaltexperiment, sondern in einem Einzelspaltexperiment!

Das Experiment hat also, wie wir jetzt ermittelt haben, eine eigene Geschichte aus zwei Situationen. Wir wissen, dass es zwei Situationen gibt, die durch die Öffnung der Tür durch Monty Hall miteinander verbunden sind.

Wenn die Natur (ich bin sie hier selbst) weiß, dass es jetzt nur noch zwei Möglichkeiten gibt, weiß sie auch, dass sie wechseln kann oder nicht, es kommt aufs Selbe hinaus. Also wechselt sie nicht, weil es dafür keinen Grund gibt. Die intuitive Variante fragt uns zweimal. Das erste Mal lautet die Frage, welche Tür ich wähle. Ich wähle irgendeine. Beim zweiten Mal wähle ich dann keine mehr.

Im nicht intuitiven Fall wissen wir so etwas nun strenggenommen nicht! Dort sagt man uns lediglich: Du hast gewählt mit der Wahrscheinlichkeit 1/3 und fragt: Würdest du es als rational bezeichnen, könntest du nochmals wählen und die beiden anderen Türen gemeinsam wählen, auf diese beiden zu setzen? Du antwortest mit ja. Und im Moment, wo du es tust, kollabieren die beiden auf die Tür, die noch möglich ist, damit – im Sinne des Doppelspaltexperiments - auf den zweiten «Spalt». Diese Variante misst somit nichts, es gibt keinen Eingriff, es bestätigt sich lediglich die Versuchsanlage. Das heißt, Monty Hall entpuppt sich hier als Teil der Versuchsanlage, die in Wahrheit gar nichts tut, sie wird im Spiel lediglich offenbart. Das Spiel ist so gesehen nur die Enthüllung der Versuchsanlage.

Es spielt sich somit also Folgendes ab: Zu Beginn werde ich wie beim intuitiven Spiel gefragt, welche Tür ich wähle, und ich wähle irgendeine. Dann fragt man mich, ob dies klug war, wo ich doch auf diese Weise meine Chancen minimiert habe, und ich gebe das zu. In diesem Moment bereue ich und wähle die Nichtwahl, was so gut ist wie die Wahl von allen anderen Wahlmöglichkeiten zusammen.

Wenn ich jedoch wählen muss, dann wähle ich und lasse das Wählen aller anderen Möglichkeiten dann sein. Wenn ich also auf Montys Spiel einsteige, wähle ich von Anfang an endgültig, weil ich dann sehe, dass das spätere Umsteigen nichts mehr bringt.

Im nicht intuitiven Fall heißt das Spiel also «Wie gescheit bist du?» und im intuitiven Fall «Gehorchst du der Spielanweisung?» Will ich gescheit bleiben, wähle ich also nicht. Will ich aber das Spiel spielen, so wähle ich doch. Gescheit sein steht hier für alle Optionen behalten, das Spiel spielen hingegen steht für eine Option ergreifen.

Worin besteht nun also, so gesehen, das sogenannte Intuitive? Darin nämlich, dass ich tue, was in der Versuchsanlage angelegt ist, weil ich ihre Information kenne! Das Nicht-Intuitive dagegen geht daran vorbei. Intuition bedeutet somit die apriorische Kenntnis der Information der Situation, andernfalls hingegen ist alles möglich.

Was man im Doppelspaltexperiment also üblicherweise eine Messung nennt, entspricht der Intuition und offenbart die diskrete Natur, das Teilchen.

Messen selbst können wir aber nur, weil wir die Information der Versuchsanlage im Voraus kennen! Wir untersuchen demnach also gerade nicht die Natur draußen, sondern diejenige drinnen. Wir untersuchen uns selbst! Die Natur draußen, die wir noch nie gesehen haben, meldet uns uns selbst zurück!

Das heißt nun aber, dass wir immer nur das herausfinden können, was wir angelegt haben. Das war auch die Botschaft in meinem Dialog «Kaleidon» aus den Siebzigerjahren. Was aussieht wie die Natur draußen, ist in Wahrheit jene drinnen, und zwar in ihrer Jemeinigkeit oder (nach Heidegger) in der Aletheia, der fundamentalen Unverborgenheit des Seienden. Und das bedeutet, dass wir eben apriorische Information besitzen und auch immer nur diese bestätigen können und sonst nichts. Der Fortschritt verwendet dazu Apparate, die wir brauchen, um das, was wir immer schon wissen, wirklich zu wissen, indem wir es erfahren. Unser apriorisches Wissen geht dem Wissen durch den Apparat je schon voraus, einen Moment lang zumindest, und dessen Dauer ist, apparativ betrachtet, die Planckzeit.

Was heißt hier jedoch Information? Letztlich verweist das auf den vorangehenden Augenblick (also auf das leere x). Und was entsteht nun daraus? Exformation könnte man es nennen. Der Augenblick liegt so dazwischen wie ein Spiegel. Augenblicklich entsteht demnach einerseits Information, wollte man sie selbst fassen, und Exformation oder Seiendes, wollte man es benennen. Innerhalb des Spiegels – und nur dort - ist also Sinn, ist Selbstevidenz.

Das heißt aber doch, in letzter Konsequenz, dass eine vollständige Beschreibung von allem gar nicht gelingt, weder informationell noch exformationell. Die beiden Strebungen enden in Asymptoten, und nur der Sinn beendet die Unendlichkeit der Strebungen. Er ist Bewusstsein. Was bis zum Augenblick exformiert wurde, ist, was bis dahin die Information war, ist Erkenntnis.

Und das eben hat zur Konsequenz, dass die vollständige Konstruktion von allem ein Androide ist und keine diskursive Theorie. Ein Androide, der von mir zudem durch nichts nicht zu unterscheiden ist. Was dieser Androide dann als die Theorie von allem sucht, ist er selbst. Draußenexistiert unabhängig vom Augenblick nichts. Alles bleibt das Kontinuum des Selbstevidenten1.

Also können wir allein aufgrund all dessen sagen, es existiere kein Kosmos im nicht naiven Sinn der Superposition, nur im naiven der Quantenereignisse. Doch bedeutet das zugleich, dass er nicht etwa naiv gegeben ist, sondern nicht naiv, was wiederum Ausdruck der Spiegelung ist.

Hatte ich das nicht bereits 1976 im Kaleidon erfasst2? Gewiss, das hatte ich.

Noch etwas: Die von Platon vorgebrachte Idee als einer erkannten Gegebenheit vor jeder Erkenntnis löste das Problem nicht. Das damit verbundene Höhlengleichnis zeigt es auf. Platon merkte nicht, dass er die Idee entwertete durch den Sterblichen im Gleichnis, dem die Schatten gezeigt werden. Das Gleichnis zeigt nicht, wie erkannt wird. Es verunmöglicht es gerade, dahinterzukommen.

Das zu lösende Problem sitzt bereits angekettet und (somit) immer schon verdoppelt in der Höhle, während das Gleichnis noch vorgibt, es insgesamt zu lösen. Platon war somit der erste Denker, von dem wir Kenntnis haben, der ein fundamentales Problem durch seine Verdoppelung lösen wollte. Was Platon offenbar nicht gemerkt hat, ist, dass das sehr wohl funktioniert, jedoch nicht auf die Art und Weise, die er beschrieb, sondern durch den Spiegel.

Platon zeigt nur, dass man das Original anhand von dessen Schatten in der Wirklichkeit wiedererkennen kann, aber nicht wie. Er glaubte jedoch, das Wie gelöst zu haben. Alle Versuche, die Ideen zu retten, scheitern, weil sie alle den Homunkulus voraussetzen, den Geist in der Höhle. An diesem Problem scheitert auch die aktuelle KI der Transformatoren und der Large Language Models.

Erkenntnis ist nämlich nichts Innerliches in irgendetwas, sie ist die Augenblicklichkeit selbst, ist die schiere Gegenwärtigkeit. Sie ist weder irgendwo drinnen, noch wäre sie irgendwie draußen.3

Wer das versteht, der muss entzückt sein! Er hat zwar nichts begriffen, doch ihm scheint, als haben wir mit Hilfe von Monty Halls Bühnenshow irgendwie das Ontologieproblem gelöst.

Es ist halt unter Menschen immer und überall das Gleiche. Man kann von allem und jedem bis zu allem und jedem vorstoßen, und das auf wenigen Druckseiten. Es braucht nicht mehr als das. Du brauchst weder ein sündhaft teures Forschungsprojekt, noch wirst du dafür irgendeinen Preis erhalten. Du löst das Problem, für welches andere Abermillionen Euro erhalten, gratis.

Monty Halls einfaches Problem entpuppt sich als Eingang in ein Labyrinth, in dessen Zentrum das Monster auf uns wartet, als beträten wir die Palastanlage von Knossos in Erwartung des Minotaurus.

1 Siehe: Fröhlich, A.W., The Embodiment of Philosophy, BoD, 2024, resp. Mr. Data und das Braitenberg-Universum, BoD, 2017

2 Kaleidon, ein philosophischer Dialog, unpubliziert, 1976

3 Siehe: Whitehead A.N., Prozess und Realität, Suhrkamp, 1979

Grossvaters Paradox

Das zweite Conundrum ist noch einfacher. Es betrifft das Großvaterparadox, im untenstehenden Bild dargestellt (Quelle: Internet):

Die übliche Lesart des Problems ist die in der Meme-Grafik, die man so oder anders kostenlos auf dem Internet findet. Damit ist der Heutige für gewöhnlich zufrieden. Ich nicht. Bei mir fängt es genau hier erst an.

Denn es kommt bei mir ein gewisser Verdacht auf, dem ich nachgehen muss, um geistige Ruhe zu finden. Ich finde dann alsbald die folgende Verallgemeinerung.

Wenn ich meine eigene Ursache beseitigen könnte, wäre es nicht möglich, dass ich meine eigene Ursache beseitigen kann.

Genauer: Etwas kann nicht früher existieren, als es zu existieren anfängt.

Allgemeiner: Es gibt vor dem Bewusstsein von x kein x. Nur

beobachtete

Wirklichkeit

ist

Wirklichkeit (das war im Übrigen seinerzeit auch die Ansicht Heisenbergs).

Noch allgemeiner: Das

Ding an sich

kann nicht irgendwie

vor

dem

Ding für mich

sein. Wenn es das könnte, gäbe es kein Ding für mich.

Das alles heißt nun aber doch, dass alles, was existiert, eine Funktion des Bewusstseins ist. Zum Beispiel ist das Photon dann und nur dann ein Teilchen, wenn ich es beobachte, messe. Das folgt nun aber – vergleiche mit dem Monty Hall Problem - nicht erst aus dem Doppelspaltexperiment, es folgt bereits aus Konstellationen wie dem Großvaterparadox.

Alle solchen Überlegungen betreffen nämlich in Wahrheit ein- und dasselbe. Die Quantenmechanik ist nicht unbegreiflich, wie Richard Feynman (in seinem Kontext mit guten Gründen) gemeint hat, sie ist das Immer-schon-Begriffene.

Goldbachs Vermutung

Das dritte Rätsel betrifft ein Unterfangen, das schon Millionen zu lösen versucht haben, bis heute – soweit ich weiß - ohne Erfolg. Auch es ist im Grunde genommen nicht allzu schwierig.

Christian Goldbach habe 1742 in einem Brief an Euler das bis heute unbewiesene folgende Problem erwähnt: Jede gerade Zahl über 2 kann als Summe zweier Primzahlen gelten.

Es gilt auch als Hilberts Problem Nr. 8 auf seiner Liste von 23 ungelösten Problemen.

Euler scheint sich nie um einen Beweis bemüht zu haben. Ich hatte zuerst auch stark die Vermutung, dass ein Beweis unmöglich oder womöglich gar unnötig ist, was ich mir nicht vorstellen konnte, aber diese Vorstellung reizte mich, und ich wollte mich also darum kümmern.

Nach einigen Stunden des Nachdenkens im Juli 2025, stieß ich auf den folgenden logischen Zusammenhang. Die Endfassung, nachfolgend ausgeführt, enthält PZ für Primzahl, uNPZ für ungerade Nichtprimzahl und GZ für gerade Zahl.

Zunächst gilt:

Ist die eine von zwei Zahlen, welche summiert eine gerade Zahl GZ1 ergeben eine PZ1, dann ist die andere eine uNPZ oder auch eine PZ.

Ist die andere eine uNPZ, dann ist sie immer eine PZ2 plus eine GZ2. Zwischen dieser PZ2 und der PZ1 liegt eine GZ2, ein endliches Vielfaches von 2 (oder aber 0).

Die GZ1 minus die GZ2 ergibt die GZ3, die stets genau aus der Summe zweier PZ besteht. Aus jeder GZ1 lässt sich auf diese Weise immer eine GZ3 finden, die aus zwei PZ besteht.

Wenn man davon ausgeht, dass sich für jede GZ1 eine

kleinere

GZ3 bestimmen lässt, für die gilt, dass sie aus (mindestens) zwei (oder mehr) PZ besteht, die beide (alle) kleiner sind als die GZ1 abzüglich mindestens einer 2, dann ist die Differenz zwischen GZ3 und GZ1 ein Vielfaches von 2 oder 2.

Wäre dem

abschließend

so, also auch für die ermittelte GZ3,

genommen als neue GZ1,

bestünde am Ende gar keine GZ aus genau 2 PZ. Es gäbe dann immer eine GZ >= 2 als Differenz. Das wäre aber ein Selbstwiderspruch. GZ3 muss als eine GZ1 gesetzt werden können und dann ist die Differenz gesichert 0.

Wenn man somit für jede GZ1 immer (mindestens) eine GZ3 findet mit der Differenz 0 zur Summe zweier PZ, dann auch für diese als neue GZ1 und damit ergo für alle GZ. Man kann mit jeder beliebigen GZ1 abzüglich einer 2 beginnen.

Wenn man umgekehrt annimmt, es gebe irgendwo doch eine GZ, für die es keine zwei PZ gibt, deren Summe diese GZ ergibt, dann müsste man auch sagen, dass dies für alle GZ überhaupt gelten müsse. Das heißt, gibt es eine GZ, die nicht aus der Summe zweier PZ besteht, dann besteht letztlich keine GZ aus zwei PZ.

Das befriedigt aber noch nicht. Wir machen folgende zusätzliche Überlegung:

Kann man zeigen, dass es eine GZ gibt, welche

nicht

die Summe zweier PZ ist?

Wir wissen schon: Man nehme eine beliebige GZ, ziehe von ihr eine PZ ab und dann vom Rest erneut eine PZ. Dann bleibt wiederum eine GZ übrig. Indem man nun die beiden auf diese Weise gefundenen PZ addiert, bekommt man wieder eine GZ. Jede beliebige GZ kann also zerlegt werden in zwei Zahlen, von der wenigstens die eine aus zwei PZ besteht.