Tours de magie et symétries E-Book

Dominique Souder

• Herausgeber: Books on Demand
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Serie: Collection Dominique Souder : Les références en magie mathématique
• Sprache: Französisch

Seitenzahl: 97

Veröffentlichungsjahr: 2023

Beschreibung

Dans ce livre vous verrez que l'on peut agrémenter des leçons de mathématiques sur les symétries par des tours de magie qui utilisent leurs propriétés, et que, côté présentation, l'imagination et la créativité sont sans limites. Nous irons même jusqu'à ranger les cartes d'un jeu en miroir, pour créer de nouveaux mystères. Tout ceci vous permettra de réaliser des effets merveilleux et magiques pour vous amuser en famille ou avec des amis. Tout est expliqué et reproductible à partir de 13 ans.

Leseprobe

Livre numérique

© 2023 Dominique SOUDER

Tous droits réservés.

Editions BOD, format epub

Contact : [email protected]

Books on Demand GmbH

In de Tarpen 42

22848 Norderstedt ; Allemagne.

ISBN : 9782322091294

SYMETRIES

et tours de magie

Il est possible d’agrémenter des leçons de mathématiques sur les symétries par des tours de magie qui utilisent leurs propriétés.

Dans le chapitre 1 nous verrons que les exemples peuvent être de natures très diverses, de difficultés variées, et que côté présentation l’imagination et la créativité sont sans limites !

Dans le chapitre 2 nous irons même jusqu’à ranger « en miroir » les cartes d’un jeu…

SOMMAIRE

Chapitre 1 

A) Symétrie ou non ?

Tour n° 1 : Silence on tourne

Tour n° 2 : Le compère

Tour n° 3 : Les tas d’un nombre pair ou impair de cartes

B) L’esprit de symétrie

1o Symétrie numérique

Tour n° 4 : Le miroir aux deux couleurs

Tour n° 5 :Paires rouges ou noires

Tour n° 6 : Les partages identiques en côtés « face », les yeux  fermés

Tour n° 7 : Les 5 paires de jumelles et les 6 pièces

2o Symétrie de mouvements

Tour n° 8 : L’amoureuse distraite

Tour n° 9 : 20 sur 20

Tour n° 10 : L’effet compte double

Tour n° 11 : Involution

Tour n° 12 : Rotations d’un carré

Tour n° 13 : La magie des axes de rotation

3oSymétrie obtenue par pliage(s)

Tours n° 14 et n° 14 bis : Où les couleurs alternent

Tour n° 15 : Les 25 symboles 

Tour n° 16 : Le mystère des gommettes

4o Situations construites autour d’un centre de symétrie

Tour n° 17 : Le confetti et le 9

Tour n° 18 : Le sesquimètre de couturière

Tour n° 19 : Le calendrier

5o Un tour très élaboré

Tour n° 20 : Magicien de père en fils

Chapitre 2

Tours de cartes pour jeux arrangés en miroir

Tour n° 21 :Cupidon

Tour n° 22 :Sous la table

Tour n° 23 : Le dé cubique

Tour n° 24 :L’octaèdre

Tour n° 25 :Le dodécaèdre

Tour n° 26 :5 choix successifs, mais restons constant…

Tour n° 27 : Le miroir des 10 spectateurs

Tour n° 28 :26 paires de jumelles

Tour n° 29 :Les 5 doigts de la main

Tour n° 30 :Les 100 ans de Charles Barbier

Chapitre 3

Tours de cartes pour jeux arrangés en miroir, compléments 

1oOù l’on utilise des formules d’élimination en plus de l’arrangement du jeu en miroir

Tour n° 31 :La jumelle en poche

Tour n° 32 :Les 2 jumelles en poche 

2oOù il importe d’être constant

Tour n° 33 :Bon anniversaire ! 

3oHommage à Fra Angelico et à Martin Gardner

Tour n° 34 :J’ai perdu mon Eurydice

Un bis ?

Découpage pour décorer le sapin de Noël

Tour n° 35 : L’étoile à 5 branches en un seul coup de ciseaux

ANNEXE

Ressources et bibliographie

Chapitre 1

A) Symétrie ou non ?

1°) Observons des jeux de cartes ordinaires du commerce, côté faces…

Les 4 cartes ci-dessus à gauche, si on les tourne de 180° autour de leur centre, ne se présenteront pas de la même façon (regardez sur la droite). Le dessin de chacune de ces cartes est dissymétrique, de façon plus ou moins rapide à observer (nombre de points différents dans les moitiés de carte haute ou basse comme pour le 7, ou position d’un symbole central cœur, pique ou trèfle orienté vers le bas ou le haut pour les autres cartes). On peut utiliser cette dissymétrie dans des tours simples de magie, dont le premier tour donnera le principe…

Tour n° 1 : Silence on tourne 

Matériel

Il y a beaucoup de cartes dissymétriques dans un jeu de 52 cartes, cherchez-les ! Dans les jeux habituels, les cartes à points impairs ont souvent cette propriété, par exemple le neuf de pique se présente avec 5 piques à l’endroit (pointe dirigée vers le haut) et 4 à l’envers si l’on tient cette carte d’une certaine façon, mais si on la tourne, avec 4 piques pointés vers le haut et 5 vers le bas.

Déroulement

Imaginons un magicien qui a fabriqué un paquet avec les piques, cœurs ou trèfles impairs de son paquet, rangés tous avec plus de pointes vers le haut que vers le bas… Il fait choisir et tirer une carte de ce paquet  par un spectateur… Il tourne d’un demi-tour son paquet pendant que sa victime regarde sa carte, et quand le spectateur remet celle-ci, elle se trouve à l’envers avec ses pointes en majorité vers le bas. Il sera facile pour le magicien en regardant le jeu de trouver la carte choisie.

2°) Intéressons-nous maintenant au dos des cartes. Le tour suivant sera à faire avec un complice, mais nécessite aussi d’avoir un jeu de cartes à dos dissymétriques, c’est à dire des cartes dont on peut reconnaître par leurs dos si elles ont été retournées de 180 degrés. Exemple, ces 2 sortes de cartes ont des dos dissymétriques :

    dans ce sens ou dans l’autre ?

Tour n° 2 : Le compère

Préparation

Le magicien est venu avec un ami (qui sera son compère), après avoir préparé 16 cartes selon  la même orientation : par exemple pour le jeu « la Poste » les 16 cartes affichent les mots « la Poste » à l’endroit, aucune ne les affiche à l’envers.

Déroulement

Le magicien donne ce paquet à battre à un spectateur, qui étale les 16 cartes en 4 rangées de 4, faces visibles. Le magicien déclare pouvoir communiquer par pensée avec son ami, à qui il demande de sortir de la pièce.

Le spectateur est invité à toucher du doigt une des 16 cartes. Le magicien retourne les cartes faces cachées (prétextant de rendre à son ami le travail plus difficile), puis demande à son ami de revenir, et celui-ci donne instantanément le nom de la carte sur laquelle le spectateur avait mis le doigt.

Comment expliquer ce miracle ?

Un peu de mathématiques : les positions des 16 cartes peuvent se voir attribuer un nombre ou une lettre selon le tableau suivant (T=trèfle, K=carreau, C=cœur, P=pique).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

T

K

C

P

Un peu d’astuce… Le magicien va, en mettant les cartes faces cachées en positionner deux (le plus souvent, mais une parfois) avec la mauvaise orientation (dos tourné de 180 degrés par rapport aux dos des autres cartes). Son ami va les (ou la) repérer facilement.

La position de l’une des cartes mal orientée donnera la famille : T pour trèfle, K pour carreau, C pour cœur, P pour pique (rangée du bas).

La position de l’autre carte donnera la valeur de 1 à 10, ou 11 pour valet, 12 pour dame. Si aucune des cartes de 1 à 12 n’est mal orientée (et donc s’il n’y a qu’une carte mal orientée, sur la ligne du bas indiquant les familles), c’est que la carte à trouver est un roi.

Le compère du magicien doit bien sûr avoir parfaitement mémorisé le code pour retrouver rapidement le nom de la carte (mais il ne saura pas où elle se cache parmi les 16 cartes faces cachées).

Génial, non ? Songez bien que la carte touchée n'est pas a priori celle dont le dos doit être mal orienté, et que deux cartes sont le plus souvent mal orientées et non une, tout cela rendant plus difficile pour le spectateur de déceler l'astuce du magicien…

Voici d’autres cartes ayant des dos dissymétriques…

En effet si vous les faites tourner de 180° autour de leur centre, vous remarquerez un changement quand elles sont à l’envers, mais plus ou moins facilement.

Avec la carte du crédit agricole, il faut observer si parmi les 3 symboles CA dans l’axe vertical deux sont à l’endroit ou un seul.

Avec la carte de fond beige c’est plus difficile à voir : les morceaux de dessins ronds du bord du haut sont plus petits que ceux du bord du bas.

On peut imaginer des tours plus ou moins compliqués utilisant des cartes à tarots dissymétriques. On prendra pour s’expliquer l’exemple du jeu orienté avec deux CA à l‘endroit.

Tour n° 3 : Les tas d’un nombre pair ou impair de cartes

Préparation

Le magicien a arrangé toutes les cartes de façon à alterner une carte à dos bien orienté, une carte à dos mal orienté, etc. Les dos de la première, de la troisième, et des cartes en position impaires seront identiques. Les dos des cartes en positions paires seront dans l’autre orientation. S’il y a un nombre pair de cartes (32 par exemple), les dos des première et  dernière cartes seront orientés différemment. 

Déroulement

Le magicien peut affirmer à son public qu’il a des doigts magiques, et qu’il est capable de dire quand il fait des coupes ayant des nombres pairs ou impairs de cartes, sans avoir besoin de les compter. Et bien sûr le spectateur comptera et vérifiera que le magicien ne se trompe jamais.

Entraînez-vous en faisant une coupe multiple donnant de la droite vers la gauche 4 paquets successifs. Le tas  contenant la carte du dessous du paquet original est à droite du dessin, le tas contenant la carte du dessus du paquet de départ est à gauche sur le dessin.

Explication

Si la carte de dessus du paquet (celle qui était contre votre paume de main) était orientée « 2CA », vous savez que la carte du dessous du paquet était orientée « 1CA ». Regardez le tas de droite : s’il a « 2CA » sur le dessus (comme l’était le paquet au départ), il possède un nombre pair de cartes, mais s’il a « 1CA » sur le dessus, c’est qu’il a un nombre impair de cartes.

Vous pouvez connaître la carte de dessous du deuxième tas depuis la droite : elle a l’orientation différente de celle du dessus du tas de droite. Vous recommencez votre raisonnement pour dire si le deuxième tas a un nombre pair ou impair de cartes, et ainsi de suite pour les derniers tas...

Exemple dessiné ci-dessus :

B) L’esprit de symétrie

1° Symétrie numérique

Dans un jeu de cartes normal il y a autant de cartes rouges que de cartes noires : par exemple 26 de chaque sorte dans un jeu de 52 cartes.

Tour n° 4 : Le miroir aux deux couleurs

Déroulement

Distribuez votre jeu alternativement en deux tas égaux. Le nombre de cartes rouges de l’un des paquets est égal au nombre de cartes noires de l’autre, et vice-versa.