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- Herausgeber: Books on Demand
- Kategorie: Lebensstil
- Sprache: Französisch
Le but de ce recueil est d'abord de fournir à tous ceux qui aiment s'émerveiller des exemples de tours de magie utilisant des chiffres, mais faciles à faire entre amis, sans être savant en mathématiques : le niveau moyen est celui d'un élève de classe de seconde. L'auteur a choisi de se restreindre ici à un regroupement de tours en rapport avec les carrés magiques, et dont la réussite dépend de leur connaissance. Il a ajouté dans le dernier chapitre des objets originaux utilisant des carrés magiques, pour le plaisir de faire connaître leur beauté surprenante. Amusez-vous bien !
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Seitenzahl: 60
Veröffentlichungsjahr: 2022
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Tours de magie épatants reliés aux carrés magiques
Tours de magie épatants reliés aux carrés magiquesIntroduction et sommaireAtelier de tours n°1 : Pour commencer avec des carrés magiques...Atelier de tours n° 2 : Pour célébrer de façon durable nos années qui passent…Atelier de construction d'objets mathémagiques : En voyage dans le futur, et dans l’espaceAtelier n° 3 : Pour produire de jolis tours sur table, début.Atelier de tours numéro 4 : Pour produire de jolis tours sur table, suite.Solutions des ateliers 3 et 4Un bis sans carré magique pour finir !BibliographiePage de copyrightTours de magie épatants reliés aux carrés magiques
Dans ce livre vous trouverez 20 tours de magie réussissant grâce aux mathématiques des carrés magiques, et vous comprendrez comment construire 8 objets mathémagiques étonnants et festifs.
Introduction et sommaire
"Tours de magie épatants, liés à des carrés magiques…"
Introduction
Les tours de magie à explication mathématique sont reproductibles par tous sans adresse de prestidigitateur, que ce soit des tours avec des cartes, avec papier/crayon ou des tours avec du matériel particulier.
Les carrés magiques sont des curiosités numériques qui ont épaté de tout temps les publics les plus variés qui soient, et d'âges divers.
Le but de ce recueil est d’abord de fournir à tous ceux qui aiment s’émerveiller des exemples de tours utilisant des chiffres, mais faciles à faire entre amis de façon conviviale, sans être savant en mathématiques, le niveau étant celui d’un élève de seconde.
Ma deuxième idée a été de me restreindre à regrouper ici uniquement des tours en rapport avec les carrés magiques, et dont la réussite dépend de leur connaissance.
J’ai ajouté dans le dernier chapitre des objets originaux mathémagiques utilisant des carrés magiques, pour le plaisir de faire connaître leur beauté surprenante, ils sont magiques même s’il n’y pas de tour de magie qui leur est associé.
Amusez-vous bien !
Dominique SOUDER
Sommaire
Atelier de tours n° 1 : Pour commencer avec des carrés 4x4, 5x5 et 3x3. (4 tours)
Atelier de tours n° 2 : Pour fêter les anniversaires de façon durable… (2 tours).
Atelier de construction d'objets mathémagiques : Pour faire un voyage dans le futur ou dans l’espace
(Construction de 8 objets mathémagiques).
Atelier de tours n° 3 : Pour produire de jolis tours sur table, début (6 tours).
Atelier de tours n° 4 : Pour produire de jolis tours sur table, suite (7 tours).
Solutions des ateliers n°3 et 4.
Bibliographie.
Un bis pour finir.
Format numérique ebook :
ISBN: 9782322250349
Atelier de tours n°1 : Pour commencer avec des carrés magiques...
Un carré 4x4 de 16 cases pour les adultes
Observation
Plaçons dans les 16 cases les nombres de 0 à 15 ainsi :
Echangeons sur chaque contour du carré les deux nombres qui ne sont pas aux coins et leurs symétriques par rapport au centre du carré, on obtient :
(Les quatre coins et les quatre cases centrales n’ont donc pas bougé).
On vient d’obtenir un carré magique de somme 30 :
- Sur chaque grande diagonale le total des quatre nombres est 30 (car 0+5+10+15=12+9+6+3=30)
De plus on peut remarquer que :
Ce carré est plus que magique !
Si vous avez dans votre entourage une personne qui va avoir 30 ans vous pouvez lui souhaiter « bon anniversaire » en lui envoyant un carton regroupant les données précédentes…
Observez maintenant le carré suivant qui au lieu de partir de 0 démarre du nombre N : on le fabrique en ajoutant N aux 16 cases du carré précédent…
Ce carré a toutes les belles propriétés magiques du carré qui le précède, mais avec une somme magique qui vaut (4N +30). Il garde aussi toutes les sensationnelles propriétés supplémentaires.
Voici un tour de magie qui peut en découler… (Tour 1)
Le magicien arrive avec un jeu (pédagogique) de cartes « aritma » numérotées de 0 à 31 et classées dans cet ordre. Si vous n’en avez pas, fabriquez votre propre jeu de cartons numérotés de 1 à 31. Le magicien demande au spectateur de lui dire quel est le numéro n du jour (le quantième) de sa naissance, de 1 à 31.
Le magicien écrit une prédiction secrète sur un bout de papier, qu’il plie et laisse sur la table.
-Si ce numéro n choisi par le spectateur est inférieur ou égal à 16, le magicien demande au spectateur d’extraire de son jeu les 16 cartes de n jusqu’à (n+15), dans l’ordre croissant. Exemple pour n=8 on prend les seize cartes de 8 à 23.
Dans tous les cas on constitue un paquet à partir des seize cartes prises une à une, faces cachées, en mettant la plus petite carte N en haut du paquet, et la plus grande (N+15) en bas. Ensuite on constitue un carré de 16 cartes comme ci-dessous à gauche. Enfin le magicien échange des cartes de façon à obtenir le carré de droite ci-dessous…
Le magicien invite le spectateur à retourner toutes les cartes.
Il lui demande de constater que c’est un carré magique, puis qu’il a plein de propriétés super magiques supplémentaires… Il achève en dévoilant sa prédiction écrite sur le papier : c’est la valeur de la somme magique.
-Si ce numéro n choisi par le spectateur était inférieur ou égal à 16, le magicien a calculé de tête (4n+30), et écrit ce nombre sur son papier.
-Si ce numéro n était supérieur strictement à 16, le magicien calcule (n-15) pour trouver le plus petit des seize nombres. Ensuite il le multiplie par 4 puis ajoute 30.
Un carré 5x5 de 25 cases pour les seniors
Pensons maintenant à nos aînés… Observez la figure suivante...
Les maths peuvent être, aussi, un talent de société, et festives au quotidien !
Imaginons maintenant que l’on ajoute un nombre N à toutes les cases du carré 5x5 précédent…
Ce carré a toutes les belles propriétés magiques du carré qui le précède, mais avec une somme magique qui vaut 5N +60. Il garde aussi toutes les sensationnelles propriétés supplémentaires.
Voici un tour de magie qui peut en découler… (Tour 2)
Le magicien arrive avec un jeu de cartons numérotés de 1 en 1 à partir de 1 et classées en ordre croissant jusqu’à 55. Il demande au spectateur de lui dire quel est le numéro n du jour (le quantième) de sa naissance, de 1 à 31.
Le magicien écrit une prédiction secrète sur un bout de papier, qu’il plie et laisse sur la table.
