Sind »unendlich« viele Teile auch eine Lösung? E-Book

Albert Marcus Kluge

• Herausgeber: epubli
• Kategorie: Geisteswissenschaft
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 49

Veröffentlichungsjahr: 2025

Beschreibung

Gemäß der Fundamentalbegründung der Dreiteilungshypothese sind nur genau drei Teile die einzige Lösung des Vermehrungsproblems, wie Eines zu erfahrbar Vielem vermehrt beziehungsweise in erfahrbar Vieles geteilt werden kann, weil nur genau drei Teile sich überhaupt, nämlich gegenseitig voneinander und durcheinander unterscheiden können. Nur zwei Teilen fehlt der Unterschied zwischen diesen beiden und mehr als drei Teile erlauben keine geschlossene Lösung mehr, weil für jedes weitere Teil auch weitere Unterschiede und immer mehr Unterschiede benötigt werden, also letztlich unendlich viele Teile als Unterschiedene wie als Unterscheidende benötigt würden. Eine solche Lösung wurde bislang verworfen, vor allem, da es doch höchst unplausibel erscheint, dass wir unendlich viele Unterscheidungen von Teilen zugleich zu treffen vermögen, um damit auch überhaupt nur ein einziges dieser Teile zu unterscheiden! Andererseits hätte eine solche "Unendlichteilung" den Vorteil, etwa das Problem unendlicher Mengen, z. B. angenommen unendlich vieler Natürlicher Zahlen vielleicht auf recht unkomplizierte Art zu lösen. - In diesem Aufsatz soll versucht werden, die Lösung "unendlich" eingehender zu untersuchen und weitere Argumente dafür und dagegen aufzufinden. Mehr Informationen auf: www.dreiteilungshypothese.de

Leseprobe

Sind »unendlich« viele Teile auch eine Lösung?

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Allgemeines Vorwort zu dieser Aufsatzreihe

Sind »unendlich« viele Teile auch eine Lösung?

Über das »Projekt Dreiteilungshypothese«

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Impressum

Allgemeines Vorwort zu dieser Aufsatzreihe

In den Untersuchungen zur „Dreiteilungshypothese“ tauchen immer wieder spezielle Fragen auf, deren Bearbeitung den gesteckten Rahmen der jeweiligen Aufgabenstellung unzulässig weit überschreiten würde, die aber dennoch nicht so umfangreich sind, dass sie gleich eine eigenständige Schrift ausfüllen könnten, weshalb sie in dieser Reihe in einem dafür geeigneteren Aufsatzformat abgehandelt werden sollen. Die einzelnen Texte erfordern zu ihrem besonderen Verständnis in der Regel einige Vorkenntnisse zur Theorie der Dreiteilung beziehungsweise wenigstens die Bereitschaft, sich solche begleitend anzueignen. Eine dahingehend hilfreiche Begleitlektüre zu allen Aufsätzen, mit vielen Hinweisen zur weiteren Vertiefung, ist das „Große Begriffslexikon zur Hypothese der Dreiteilung“, und für einen allerersten Einstieg, darin die „Kurze Einführung in das Gesamtprojekt Dreiteilungshypothese“. Die Aufsätze werden unregelmäßig erscheinen und wegen ihrer zumeist geringen Seitenanzahl zunächst nur als E-Book veröffentlicht.

Albert Marcus Kluge

Sind »unendlich« viele Teile auch eine Lösung?

Abriss: Gemäß der Fundamentalbegründung der Dreiteilungshypothese sind nur genau drei Teile die einzige Lösung des Vermehrungsproblems, wie Eines zu erfahrbar Vielem vermehrt beziehungsweise in erfahrbar Vieles geteilt werden kann, weil nur genau drei Teile sich überhaupt, nämlich gegenseitig voneinander und durcheinander unterscheiden können. Nur zwei Teilen fehlt der Unterschied zwischen diesen beiden und mehr als drei Teile erlauben keine geschlossene Lösung mehr, weil für jedes weitere Teil auch weitere Unterschiede und immer mehr Unterschiede benötigt werden, also letztlich unendlich viele Teile als Unterschiedene wie als Unterscheidende benötigt würden. Eine solche Lösung wurde bislang verworfen, vor allem, da es doch höchst unplausibel erscheint, dass wir unendlich viele Unterscheidungen von Teilen zugleich zu treffen vermögen, um damit auch überhaupt nur ein einziges dieser Teile zu unterscheiden! Andererseits hätte eine solche „Unendlichteilung“ den Vorteil, etwa das Problem unendlicher Mengen, z. B. angenommen unendlich vieler Natürlicher Zahlen vielleicht auf recht unkomplizierte Art zu lösen. - In diesem Aufsatz soll versucht werden, die Lösung „unendlich“ eingehender zu untersuchen und weitere Argumente dafür und dagegen aufzufinden. Doch wird dies nicht genügen, um die Titelfrage eindeutig zu beantworten. Das „Unendliche“ ist, wenn überhaupt, metaphysisch viel zu schwer greifbar, um es auf einfache Weise mit der Dreiteilungshypothese zu vereinbaren. - Sehr gute Vorkenntnisse zur Theorie sind empfohlen!

Inhalt: Einleitung - I. Die Standardbegründung der Dreiteilung - II. Unendlich viele Teile als weitere formal gültige Lösung - III. Diskussion der »Unendlichteilung« - Schluss - Literatur

Einleitung

a) Wie der Name der Theorie schon andeutet, wird mit der „Dreiteilungshypothese“ behauptet, ausnahmslos „jede Teilung ist eine Dreiteilung“. Jede Teilung einer Einheit in eine Vielheit, als einziger Möglichkeit einer numerischen Vermehrung, ist eine Teilung in drei gegenseitig voneinander wie durcheinander unterschiedene Teile, nicht mehr und nicht weniger, weil nur genau drei Teile sich allseitig und damit überhaupt für uns erfahrbar voneinander unterscheiden können. Jede Unterscheidung, die wir treffen beziehungsweise nachvollziehen, ist somit immer eine Unterscheidung im Rahmen einer solchen „Dreiteilung“, gegebenenfalls auch mehrerer oder sogar sehr vieler miteinander verknüpfter, nacheinander erfolgender wie auseinander hervorgehender „Dreiteilungen“. Auf diese Weise baut sich die gesamte erfahrbare „Welt“ ausschließlich aus ungezählten miteinander verbundenen Dreiteilungen auf. Das ist die „Hypothese über die Dreiteilung der Welt“.

b) Schon in den „Grundlagen“ (Kluge 2019, A 30 ff.) und bei diversen anderen Gelegenheiten der Gesamtuntersuchung wurde alle anderen Lösungen ausschließend argumentiert, dass jeder angenommenen Teilung in lediglich zwei Teile der Unterschied zwischen diesen beiden fehle und jeder angenommenen Teilung in vier oder mehr Teile immer und für höherzahlige Teilungsversuche sogar immer mehr unterscheidende Teile fehlen, als jeweils überhaupt Teile vorausgesetzt werden, ohne dabei aber ausdrücklich von jeweils „unendlich“ vielen Teilen zu sprechen, die in allen solchen Fällen, als genau genommen dann auch nur einem Fall, notwendig gefordert wären.

c) Dass der doch wohl fraglose Ausschließungsgrund „unendlich“ vieler Teile selbst eine weitere Lösung des Vermehrungsproblems sein könnte, wie Eines überhaupt in erfahrbar Vieles geteilt werden kann, wurde, ohne dies besonders zu begründen, bislang nicht in Erwägung gezogen. Es erscheint vordergründig völlig unplausibel, dass wir, als doch wohl endlich Wesen, irgendwie in der Lage wären, aktual(!) unendlich viele Unterscheidungen zugleich(!) treffen zu können, mithin unendlich viele Erfahrungen auf diese Weise machen zu können, zudem auch noch, um überhaupt nur ein einziges(!) dieser unendlich vielen Teile als ein solches unterscheiden zu können.

d) Rekapitulieren wir noch einmal: Die Dreiteilungshypothese hat sich bislang mehr oder weniger gut darin bewährt, unter ihren eigenen Voraussetzungen und mit ihren eigenen Mitteln nach innen präziser differenziert wie nach außen erweitert zu werden, ohne dass die genaue Festlegung der Anzahl der Teile einer jeden Teilung auf drei dabei ein grundsätzliches Problem gewesen wäre. Im Gegenteil hat genau dieser fixe Ausgangspunkt der gesamten Theorie in kritischen Momenten immer wieder Stabilität verliehen sowie viele eindeutige Aussagen ermöglicht. Dass sich „die Wirklichkeit“ dennoch ständig ein wenig sträubt, von einem letztlich so einfachen Schema vereinnahmt zu werden, sollte deshalb niemals voreilig als ein Argument verstanden werden, das die Hypothese gleich widerlegt.

e) Doch ist die Dreiteilungshypothese auch schon an einige Grenzen gestoßen, die grundsätzliche Probleme mit ihrem Erklärungspotenzial andeuten. Beispielsweise die Anwendung der Hypothese auf schon nach Voraussetzung „unendliche Mengen“, wie etwa den auf diese Art bestimmten „Natürlichen Zahlen“, bei welchen der Hypothese im Unendlichen eine eindeutige, also endliche Angabe fehlt, die das Dreiteilungsschema benötigt, um die (metaphysische) Teilung solcher Mengen eindeutig durchführen zu können. Die Dreiteilung operiert ja praktisch mit der Methode der „doppelten Zweiteilung“. Wo sollte diese bei unendlichen Mengen überhaupt nur ansetzen?